Question

质量为5kg的物体放置在粗糙的水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为0.2，试求：
（1）如果给它一个初速度，则它沿桌面滑行的加速度大小与方向．
（2）如果从静止开始，受到一个大小为20N、方向水平的恒力作用下的加速度．
（3）如果从静止开始，受到一个大小为20N，与水平方向成30⁰角斜向上的恒力作用下运动的加速度．

Answer 1

分析：（1）有初速度了，则摩擦力是滑动摩擦力，故而可以由牛顿第二定律求得加速度大小和方向．
（2，3）先判定在推力作用下是否动了，然后再依据牛顿第二定律求加速度．

解答：解：
（1）给物体初速度后，物体滑动起来，受摩擦力作用，根据牛顿第二定律
-μmg=ma，
-0.2×5×10=5×a
-10=5a
解得：
a=-2m/s²，加速度大小为2m/s²，方向与运动方向相反；
（2）推力为20N，摩擦力为10N，故而可以推动物体，根据牛顿第二定律
F-μmg=ma
20-0.2×5×10=5×a
10=5a
a=2m/s²
加速度大小为2m/s²，方向与运动方向相同；
（3）推力在水平方向的分力为：
Fcos30°=17.32N
摩擦力为：
μ（Fsin30°-mg）=8N
则物体可以被推动．
根据牛顿第二定律：
Fcos30°-μ（mg-Fsin30°）=ma
17.32-8=5a
9.32=5a
解得：
a=1.86m/s²，加速度大小为1.86m/s²，方向与运动方向相同；
答：
（1）加速度大小为2m/s²，方向与运动方向相反；
（2）加速度大小为2m/s²，方向与运动方向相同；
（3）加速度大小为1.86m/s²，方向与运动方向相同；

点评：用推力去推物体，需要先判定物体在此推力作用下是否运动，进而才能知道物体受的是静摩擦力还是滑动摩擦力．