Question

如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B的两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运动已知C点在平衡位置上方h处，从此时刻开始的半个周期内，下列说法错误的是（　　）

• A、重力对物体做功2mgh
• B、重力对物体的冲量大小为

  mgT

  2

• C、振子所受的回复力的冲量为零
• D、振子所受的回复力做功为零

Answer 1

分析：重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功；回复力的冲量等于动量的变化，根据简谐运动的特点可以求得动量变化的大小．

解答：解：做简谐运动的物体，在相隔半周期的两个时刻，速度大小相等、方向相反．故回复力（合力）做功为零，回复力的冲量为C处物体动量的2倍，所以D正确，C错误，
重力的冲量为

mgT

2

，所以B正确，
在相隔半周期的两个时刻，振子所在位置关于平衡位置对称，所以重力做功W=mg×2h=2mgh，所以A正确．
本题选错误的，故选C．

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．