Question

18．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m（不考虑所受重力），电量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U₁，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U₂，则电子射到荧光屏上的动能为eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$．

Answer 1

分析 电子先直线加速，再类似平抛运动，最后匀速直线运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解出偏出位移，再求出加速电场和偏转电场中电场力所做的功即可求得总功．

解答 解：直线加速过程，有：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv₁²…①
类似平抛运动过程，有：
L=v₁t…②
y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{e{U}_{2}}{md}$•t²…③
对运动的全程，根据动能定理，有：
eU₁+e•$\frac{{U}_{2}}{d}$•y=E_k-0…④
联立①②③④解得：E_k=eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$
答：电子射到荧光屏上的动能为eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$
故答案为：eU₁+e$\frac{{U}_{2}^{2}{L}_{2}^{2}}{4{U}_{1}{d}^{2}}$

点评 本题关键是明确电子的受力情况和运动情况，然后根据动能定理、类平抛运动的规律进行分析求解，本题要注意容易误认为电子从边缘出射出，认为电势差为$\frac{{U}_{2}}{2}$，从而出现错解．