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    3．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B．一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则（　　）
    A．ω1：ω2=1：1B．ω1：ω2=2：1C．t1：t2=1：1D．t1：t2=2：1

    分析 根据洛伦兹力充当向心力以及线速度和角速度的关系列式求解，从而明确角速度关系；
    再根据粒子在磁场中运动规律作出对应的运动轨迹，明确对应的圆心角，再根据周期关系即可明确时间关系．

    解答 解：A、由洛伦兹力充当向心力可知：
    Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    根据线速度和角速度关系可得：
    v=Rω
    联立解得：ω=$\frac{Bq}{m}$，则可知，角速度与磁场成正比，故ω1：ω2=1：2；故AB错误；
    C、粒子在两磁场中运动轨迹如图所示，粒子在I中转过的圆心角为120°，而在II中转过的圆心角为240°；
    由T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，粒子在I中的周期为II中周期的一半；
    则由t=$\frac{θ}{360°}T$可知，t1：t2=1：1； 故C正确，D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查带电粒子在有界磁场中的运动规律，要注意明确运动过程，正确确定圆心和半径是解题的关系，同时注意牛顿第二定律的应用，根据洛伦兹力充当向心力进行分析求解．

    练习册系列答案
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    A．G1＜G2＜G3B．G1=G2＞G3C．B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{v}}$D．B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{v}}$

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    14．如图所示，在直角坐标系xOy所在平面内，以坐标点原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，存在方向垂直纸面向里的大小为B的匀强磁场和大小、方向均未知的匀强电场．t=0时刻在原点O沿+y方向射入一带正电、重力不计的粒子，该粒子恰沿y轴做匀速直线运动，在t=t0时刻从y轴上的P点射出半圆形区域．
    （1）求匀强电场的电场强度的大小和方向．
    （2）若仅撤去磁场，t=0时刻该带电粒子仍从O点以相同的速度射入，测得t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻，该粒子恰从半圆形区域的边界射出，求该粒子的比荷．
    （3）若仅撤去电场，t=0时刻大量该带电粒子同时从O点沿+y方向射入，且速度介于0到原来速度的4倍之间，求第一个粒子射出磁场的时刻及此时刻其他粒子在xOy平面内的位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O′，O与O′在同一竖直线上，空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O′，垂直进入磁场Ⅰ区．设加速电场两极板间的电压为U，不计粒子的重力．
     
    （1）求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小；
    （2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；
    （3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离，（如图b所示）．求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从O′点进入磁场Ⅰ到第一次回到O′点的运动时间t．

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    C．任意相邻的1s 内位移差都是2mD．第1s内的位移是5m

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