Question

13．如图所示为一种可测量磁感应强度的实验装置：磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场的影响可忽略不计，此时电子测力计的示数为G₁．将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中，两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，此时电子测力计的示数为G₂．现使铜棒以竖直向下的恒定速率v在磁场中运动，这时电子测力计的示数为G₃．测得铜条在匀强磁场中的长度为L，回路总阻值为R，铜条始终未与磁铁接触．下列说法正确的是 （　　）

• A． G₁＜G₂＜G₃
• B． G₁=G₂＞G₃
• C． B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{v}}$
• D． B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{v}}$

Answer 1

分析 分析磁铁受力平衡，铜条不切割、切割时的安培力有无，结合牛顿第三定律即能解出G₁=G₂＜G₃ ；
分析铜条切割磁感线的安培力，结合牛顿第三定律，由磁铁受力平衡可以求出安培力大小，两者相结合可求磁感应强度．

解答 解：AB、磁铁放在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的示数为G₁（磁铁的重力）；铜条构成的闭合电路AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中时，铜条不切割磁感线，无感应电流，无相互作用力，所以示数为G₂仍为磁铁的重力，即G₁=G₂；当铜条向下运动，切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可得感应电流方向为B到A，再由左手定则可得，安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，磁铁受向下的作用力、重力、测力计向上的支持力，测力计的示数G₃等于支持力等于磁铁受向下的作用力、重力之和，所以G₂＜G₃ ．综上所述，有G₁=G₂＜G₃，故A错误，B正确．
CD、铜条向下运动，切割磁感线，产生感应电流，安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，磁铁受向下的作用力、重力、测力计向上的支持力，测力计的示数G₃等于支持力等于磁铁受向下的作用力、重力之和，所以安培力大小F=G₃-G₁；
以速度v切割磁感线安培力大小 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；两式结合得B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）R}{v}}$；因为G₁=G₂；所以也可以为  B=$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{（{G}_{3}-{G}_{2}）R}{v}}$．故CD正确．
故选：BCD

点评 本题首先要理清物理情景，搞清铜条的运动状态，其次要掌握感应电流产生的条件和安培力的大小计算、方向判断的方法，应用公式F=BIL时注意公式适用条件和公式中各个物理量的含义．