Question

13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位），则该质点（　　）

• A． 任意1s内的速度增量都是1m/s
• B． 前2s内的平均速度是6m/s
• C． 任意相邻的1s 内位移差都是2m
• D． 第1s内的位移是5m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据速度时间公式求出任意1s内速度的增量，根据位移表达式求出第1s内位移、前2s内的位移，从而得出前2s内的平均速度．根据连续相等时间内位移之差是一恒量求出位移之差的大小．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$知，质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，则任意1s内速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故A错误．
B、前2s内的位移x=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误．
C、任意相邻1s内的位移差△x=aT²=2×1m=2m，故C正确．
D、第1s内的位移x₁=5×1+1m=6m，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．