Question

3．同一平面内几组共点力中，它们的合力可能使物体处于平衡状态的有（　　）

• A． 5N、9N、15N
• B． 9N、12N、20N
• C． 5N、12N、6N
• D． 10N、14N、24N

Answer 1

分析 二力合成时，合力|F₁-F₂|；≤F≤|F₁+F₂|；处于平衡状态则合力为零，要使三力的合力为零，应保证任意两力之和可以大于等于第三力，任意两力之差小于等于第三力．

解答 解：A、F₁=5N与F₂=9N合力的范围为4N≤F_合≤14N，F₃=15N和F₁与F₂的合力大小不能相等，则三个力的合力不能为零，故不能使物体处于平衡状态，故A错误；
B、F₁=9N与F₂=12N的合力范围为3N≤F_合≤21N，F₃=20N和F₁与F₂的合力大小能相等，则三个力的合力可能为零，故能使物体处于平衡状态，故B正确；
C、F₁=5N与F₂=12N的合力范围为7N≤F_合≤17N，F₃=6N和F₁与F₂的合力大小不可能相等，则三个力的合力不可能为零，不能使物体处于平衡状态，故C错误；
D、F₁=10N与F₂=14N的合力范围为4N≤F_合≤24N，F₃=24N和F₁与F₂的合力大小可能相等，则三个力的合力可能为零，能使物体处于平衡状态，故D正确；
故选：BD．

点评 判断三力能否平衡可以利用数学中三边组成平行三角形的方法，只要三边能组成三角形，则合力一定能为零．