Question

【题目】如图所示，均匀金属丝制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L＝0.2m，总电阻为R＝10Ω，总质量为m＝0.04 kg。将其置于磁感强度为B=5T的水平匀强磁场上方h＝0.45m处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，(g取1 0 m/s2)

（1）求线框中产生的感应电动势大小;

（2）求cd两点间的电势差大小;

（3）求此时线框的加速度大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）3V；（2）2.25V；（3）2.5m/s2，方向竖直向下

【解析】

（1）线框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感应电动势的大小。
（2）cd两点间的电势差大小等于外电压。
（3）根据牛顿第二定律求解加速度。

（1）线框进入磁场前做自由落体运动，cd边刚进入磁场时，v2=2gh，
解得速度，
线框中产生的感应电动势E=BLv=5×0.2×3=3V；
（2）线框进入磁场时，线框中的电流：，
cd两点间的电势差U=IR外=I×R=0.3××10=2.25V
（3）线框受到的安培力： ，
由牛顿第二定律得：mg-F=ma，

解得a=2.5m/s2，方向竖直向下