Question

【题目】如图所示，绝缘光滑圆形导轨固定于竖直面内，半径R=0.4m。空间存在与轨道平面平行的匀强电场。带电小球沿轨道内侧做完整的圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为θ。在A点时小球对轨道的压力FN=120N，运动过程中小球的最大动能比最小动能多16J。当小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他条件都不变，则经s时间后小球动能与在A点时的动能相等。（不计空气阻力，g取10m/s2，小球所带电荷量保持不变）则下列说法正确的是( )

A.小球在轨道内运动时对轨道的最小压力等于小球重力

B.小球在轨道内运动的最小动能为4J

C.小球的质量为1kg

D.若θ=60°，则小球受到的电场力为N

Answer 1

【答案】BC

【解析】

将重力场和电场合成为等效场，其合力将沿OA方向，在A点由牛顿第二定律：

而在A点由牛顿第三定律：

小球从等效最低点到等效最高点，由动能定理：

有：

B．联立各式解得：

故B项正确。

A．小球在等效最高点时对轨道的压力最小，由牛顿第二定律：

解得：

故小球在轨道内运动时对轨道的最小压力等于零，A项错误；

C．小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他条件都不变，则小球做类平抛运动，经s时间后沿等效重力的方向的速度为：

合速度为

动能为：

联立解得：

故C项正确；

D．根据所求结果，重力，两者的夹角为θ=60°，则电场力为：

故D项错误。