Question

14．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．?
（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是B点读数．（填A、B、C、D或E）
（2）实验时，在释放重锤之前（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
（3）该实验中，为了求两点之间重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g 的值，这个g值应该是：A．
A．取当地的实际g值；?B．根据打出的纸带，用△s=gT²求出；
C．近似取10m/s²即可；     D．以上说法都不对．
（4）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$．
（5）若重锤质量m=2.00×10^-1kg，重力加速度g=9.80m/s²，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为0.380J，而动能的增加量为0.376J（均保留3位有效数字）．
（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位；实验时先接通电源再释放重物．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量．求解重力势能变化时，g为当地的重力加速度．

解答 解：（1）刻度尺读数是应在最小刻度1mm的基础上向下一位估读，即应当保留到小数点后的两位12.40cm，所以B点读数不符合要求．
（2）实验时应先接通电源，再释放重物，即在释放重锤之前接通电源．
（3）求两点之间重锤的重力势能的变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值是当地的重力加速度，故选：A．
（4）可得出从O到某点，重锤重力势能的减少量为：mgh，动能的增加为：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，验证的等式为：gh=$\frac{{v}^{2}}{2}$．
（5）从O到D点，重锤重力势能的减少量为：mgh_OD=0.200×9.80×0.1941J=0.380J
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.47-15.71）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.94m/s
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.9{4}^{2}$=0.376J．
（6）根据以上数据分析，得出本实验结论为在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）B，（2）之前，（3）A，（4）gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，（5）0.380，0.376，（6）在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．知道实验误差形成的原因，难度中等．