Question

【题目】如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。现有半径r（r<<R）的金属小球以水平初速度v0=4m/s冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m=1kg，木质滑块的质量为M=3kg，整个运动过程中无机械能损失。求：

（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球的速度和木质滑块的速度各是多大；

（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）

【解析】

试题分析：（1）设滑离时小球和滑块的速度分别为，由动量守恒

又

得

即金属小球和木质滑块的速度的大小均为2m/s

（2）设小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，沿切向方向速度为

得

金属小球的对地速度大小