Question

如图所示，用半径为的电动滚轮在薄铁板上表面压轧一道浅槽，铁板长，质量，已知滚轮与铁板，铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为和，开始时把铁板的右端放入滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦力作用下铁板由静止开始向右运动并被压轧出一浅槽，已知滚轮转动的角速度恒为5rad／s，g取10 m／s²，求：
(1)加工一块铁板需要的时间；   
(2)加工一块铁板的过程中，电动机输出的平均功率。

Answer 1

（1）2.4s （2）56.7W

(1)开始滚轮给铁板向右的滑动摩擦力:　
工作台给铁板向左的摩擦力: 
铁板先向右做匀加速运动，加速度:，
加速过程中铁板达到的最大速度:，
这一过程铁板的位移:，
此后滚轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，铁板将做匀速运动．在加速运动过程中，
由,得，
匀速运动过程的位移为，
由，得，
所以加工一块铁板所用的时间为: ．
(2)电动机对外做的总功：

则加工一块铁板电动机输出的平均功率:．