Question

如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=l，BO=2l，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？（提示：任一时刻两球的角速度相等）．

Answer 1

分析：因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律并结合牛顿第二定律即可解题．

解答：解：对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得：
mg2l-mgl=

1

2

mv_A²+

1

2

mv_B²…①
因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，即：
 

vA

l

=

vB

2l

…②
设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为T，由牛顿第二定律得：
T-mg=m

vB2

2l

…③
解①②③得：T=1.8mg，
由牛顿第三定律知，B球对细杆的拉力大小等于1.8mg，方向竖直向下
答：它对细杆的拉力大小是1.8mg．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律及牛顿第二定律的直接应用，注意A、B两球用轻杆相连，两球转动的角速度相等．