Question

2．如图所示，一个重力不计的带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U₁的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，并能从右侧射出，A、B间电压为U₂，相距为d，A、B板长为L，则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子离开电场时的偏转角与粒子的比荷无关
• B． 减小U₁，增大U₂，离开电场时的偏转角减小
• C． 粒子的比荷越大，离开电场时的偏转角减小
• D． 增大d，减小L，离开电场时的偏转角增大

Answer 1

分析 在加速电场中运用动能定理求出末速度v，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，根据类平抛运动的规律求出偏转角的正切值，再进行讨论即可解题．

解答 解：设经过电压为${U}_{1}^{\;}$的加速电场后，速度为v，在加速电场中，由动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=q{U}_{1}^{\;}$
解得$v=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}$
电子进入偏转电场后做类平抛运动，
水平位移：L=vt
水平分速度：${v}_{x}^{\;}=v$
竖直分速度：${v}_{y}^{\;}=at$=$\frac{q{U}_{2}^{\;}L}{mdv}$
夹角的正切值：tanα=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}$=$\frac{q{U}_{2}^{\;}L}{dm{v}_{\;}^{2}}=\frac{{U}_{2}^{\;}L}{2{U}_{1}^{\;}d}$
A、根据上述表达式知A正确
B、减小${U}_{1}^{\;}$、增加${U}_{2}^{\;}$，离开电场时偏转角增加，故B错误．
C、与比荷无关，故C错误．
D、增大d，减小L，离开电场时偏转角减小，故D错误
故选：A

点评 本题考查了带电粒子在电场中加速和偏转问题，注意带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律解题．