Question

15．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图1所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图2中（单位：cm）

（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的数据是15.7
（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知重锤质量为1.0kg，当地的重力加速度g=9.8m/s²，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为1.22J，而动能的增加量为1.20J（均保留3位有效数字）
（3）这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于（“大于”、“等于”、“小于”）动能的增加量，原因是纸带与打点计时器之间存在摩擦，重物下落受到空气阻力．

Answer 1

分析 根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是：15.7．
（2）对于OB段，重锤重力势能的减小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B点的瞬时速度v_B=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
则动能的增加量△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J．
（3）重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器之间存在摩擦，重物下落受到空气阻力．
故答案为：（1）15.7；（2）1.22，1.20；（3）大于，纸带与打点计时器之间存在摩擦，重物下落受到空气阻力．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点．