Question

【题目】如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=30°，一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动，工件上表面光滑，下端为挡板。某时，一质量为m的小木块从工件上的A点，沿斜面向下以速度v0滑上工件，当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间)，工件速度刚好减为零，后木块与挡板第1次相碰，已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

(1)木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小；

(2)木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）设工件与斜面间的动摩擦因数为μ，木块加速度为a1，工件的加速度为a2．
根据牛顿第二定律得：
对木块：mgsinα=ma1．
对工件：μ（3m+m）gcosα-3mgsinα=3ma2．
工件匀速运动时，由平衡条件得：μ3mgcosα=3mgsinα
解得 ，
（2）设碰挡板前木块的速度为v，取沿斜面向下为正方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv0+mv0=mv
得 v=4v0．
木块以速度v与挡板发生弹性碰撞，设碰后木块的速度为v1，工件的速度为v2，由动量守恒定律得：mv=mv1+3mv2．
由能量守恒得： ．
解得 v1=-2v0，v2=2v0．