Question

9．如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad=L，cd=2L，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中（　　）

• A． ad间的电压为$\frac{BLv}{3}$
• B． 线框所受安培力的合力为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• C． 流过线框截面的电量为$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
• D． 线框中的电流在ad边产生的热量为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

Answer 1

分析 根据感应电量q=$\frac{△∅}{R}$，分析磁通量变化量关系，来求解感应电量．分析线框的受力情况，线框所受安培力的合力．再根据焦耳定律求解电流在ad边产生的热量．

解答 解：A、产生的感应电动势：E=2BLv，感应电流：I=$\frac{E}{R}$，ad间的电压为：U=I•$\frac{1}{6}$R=$\frac{BLv}{3}$，故A正确．
B、线框所受安培力：F=BI•2L=$\frac{8{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B错误．
C、感应电量q=It=$\frac{△∅}{△t•R}$t=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$，故C正确．
D、线框中的电流在ad边产生的热量：Q=I²•$\frac{1}{6}$R•$\frac{L}{v}$=$\frac{2{L}^{3}{B}^{2}v}{3R}$，故D正确．
故选：ACD．

点评 该题考查了法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律的应用，是一道常规题．要注意题目中线框边长不等，分清楚哪个边在切割磁感线．