Question

【题目】质量m＝2kg的滑块以初速度v0＝4.0m/s从斜面底端开始沿斜面向上运动，滑块运动过程中受到一个与速度共线的恒力F作用，经t1=2.0s时间滑块的速度减为零，此时撤去F力，滑块又沿斜面向下滑动。已知斜面的倾角θ=37°，滑块运动过程中始终没有离开斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

（1）滑块上滑过程的加速度大小和方向；

（2）恒力F的大小和方向；

（3）撤去F后，滑块滑到斜面底部的时间t2。

Answer 1

【答案】（1）2.0m/s2，方向沿斜面向下；（2）F＝16N，方向沿斜面向上；（3）2.0s

【解析】

（1）设沿斜面向上为正方向，滑块上滑过程中加速度大小

因为滑块减速上滑，所以加速度的方向沿斜面向下；

（2）设F沿斜面向上，则

代入数据解得：

方向沿斜面向上

（3）滑块沿斜面上升的距离

则滑块沿斜面下滑的距离也是s=4m

设滑块沿斜面下滑的加速度为a2，则由牛顿定律有

代入数据解得

由运动学公式

解得：