Question

【题目】电子在示波管中经加速和偏转最终打在荧光屏上，其基本原理可简化为图1，大量电子由静止开始，经电压为U0的加速电场加速后，沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当偏转电极的两板均不带电时，电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图2所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，t=0时刻进入的电子恰好从极板右侧边缘射出电场．已知电子质量为m、电量为e，不计电子的重力.

求：（1）平行板的长度L

（2）两极板间的距离d

（3）t=0和t=t0时刻进入的电子在刚穿出偏转电极两板时的动能之比

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)电子进入偏转场的速度

解得： 。进入偏转场，不加电压时，电子通过两板之间的时间为3t0，所以平行板的长度

(2) 当两板间有电场时电子竖直方向做匀加速直线运动，两板间没有电场时做匀速直线运动，以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t=0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy-t图象如图。

设两平行板之间的距离为d，图中，电子竖直方向分速度：

由图可得电子的最大侧向位移为：

而，所以。

(3) t=t0时刻进入的电子侧向位移为：

因此

电子经电压U0加速，由动能定理得

所以

答：(1)(2)(3)