[题目]如图甲.两条足够长.间距为d的平行光滑金属直轨道MN.PQ与水平面成θ角.EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场.磁感应强度在0~T时间内按余弦规律变化(周期为T.最大值为B0).T时刻后稳定为B0．t=0时刻.正方形金属框ABCD在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上.T时刻撤去外力.框将沿导轨下滑.金属框在CD边.AB边经过EF时的速度分别为v1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲，两条足够长、间距为d的平行光滑金属直轨道MN、PQ与水平面成θ角，EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场，磁感应强度在0~T时间内按余弦规律变化（周期为T、最大值为B0），T时刻后稳定为B0．t=0时刻，正方形金属框ABCD在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上。T时刻撤去外力，框将沿导轨下滑，金属框在CD边、AB边经过EF时的速度分别为v1和v2。已知金属框质量为m、边长为d、每条边电阻为R，框中磁场按余弦规律变化时产生的正弦式交变电流的电动势峰值，求：

（1）CD边刚过EF时，A、B两点间的电势差；

（2）撤去外力到AB边经过EF的总时间；

（3）从0时刻到AB边经过EF的过程中产生的焦耳热。

【答案】（1），A点电势低于B点；（2）；（3）

【解析】

（1）感应电动势大小

而

即

由楞次定律知，A点电势低于B点。

（2）根据动量定理

而

代入整理

（3）交流电的有效值

交流过程时产生的热量

线框出磁场的过程中

由动能定理可知

解得

总焦耳热为

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