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    【题目】（17分）平面直角坐标系中，第1象限存在沿轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于轴射入电场，经轴上的N点与轴正方向成60角射入磁场，最后从轴负半轴上的P点与轴正方向成60角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；

    （2）粒子从M点运动到P点的总时间；

    （3）匀强电场的场强大小E。

    【答案】（1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）如图所示，

    设粒子过N点时的速度为，根据平抛运动的速度关系得分别过N、P点作速度方向的垂线，相交于Q点，则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，根据牛顿第二定律得：，

    联立解得轨道半径为：R=

    （2）设粒子在电场中运动的时间为，有ON=

    由几何关系得ON=Rsin30+Rcos30

    联立解得

    粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=

    由几何关系知∠NQP=150，设粒子在磁场中

    运动的时间为，则联立解得

    故粒子从M点运动到P点的总时间为

    （3）粒子在电场中类平抛运动，设加速度为，则

    设沿电场方向的分速度为，有联立解得E=

    练习册系列答案
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    A. ＋q在d点所受的电场力较大

    B. ＋q在d点所具有的电势能较大

    C. d点的电势低于O点的电势

    D. d点的电场强度大于O点的电场强度

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    【题目】一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是

    A. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

    B. 小球过最高点的最小速度是

    C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

    D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

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    【题目】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上， Q放在带小孔（小孔是光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内作匀速圆周运动（圆锥摆），现使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动（图中P′位置），两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，则

    A．Q受到桌面的支持力变大

    B．Q受到桌面的静摩擦力变大

    C．小球P运动的角速度变大

    D．小球P运动的周期变大

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    【题目】我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是

    A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/s

    B．若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度

    C．若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径

    D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速

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    【题目】如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )

    A．

    B．

    C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零

    D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零

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    (1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；

    (2)相碰时，离金属板上端的距离多大．

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    A. “天宫二号”的发射速度应大于11.2km/s

    B. “天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度

    C. 由题中数据可以求得地球的平均密度

    D. “神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于同一圆周轨道

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    (2)小球运动的水平分速度为________m/s.

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