【题目】图中工人在推动一台割草机,施加的力大小为100N,方向与水平地面成30°角斜向下.割草机重300N,g取10m/s2 .
(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大?
(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反,大小不变,则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大?
(3)割草机割完草后,工人用最小的拉力拉它,使之做匀速运动,已知这个最小拉力为180N,则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大?
【答案】
(1)解:如图1所示,分析割草机的受力情况,根据平衡条件得:
在竖直方向:N1=mg+Fsin30°
解得:N1=300+100×0.5=350(N),
由牛顿第三定律知对地面的压力大小为:N′=N=350N.
答:它对地面的压力F1大小是350N;
(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向,力的大小不变,则有:
N2=mg﹣Fsin30°=300N﹣100×0.5N=250N
则割草机作用在地面上向下的压力为250N.
答:割草机作用在地面上向下的压力又为250N.
(3)如图2所示,割草机沿水平方向做匀速直线运动,受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f,如图,四个力的合力为零,则有:
f=Fcosα
N+Fsinα=mg
又f=μN
联立得:F= =
,其中tanθ=
所以当θ+α=90°,即tanα=μ时,F有最小值.
根据数学知识得到F的最小值为:Fmin=
由题F的最小值为:Fmin=180N
联立得: =180
代入得: =180,
解得:μ=0.75,α=arctan0.75=37°
答:割草机和地面之间的动摩擦因数为0.75,最小拉力与水平方向夹角α为37°.
【解析】(1)以分析割草机为研究对象对割草机进行受力分析,列出竖直方向上的平衡方程,结合牛顿第三定律求出对地面的压力大小。
(2)工人对割草机施加的作用力与压力反向,力的大小不变,列式可直接求出。
(3),割草机沿水平方向做匀速直线运动,受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f,四个力的合力为零,列式子导出力F与角度之间的关系,根据数学知识得到F的最小值。
【考点精析】利用滑动摩擦力对题目进行判断即可得到答案,需要熟知滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算,其中FN 是物体的正压力,不一定等于物体的重力,甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解.
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【题目】电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进高能量杀伤武器。与传统大炮将火药燃气压力作用于弹丸不同,电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的磁场力来对金属炮弹进行加速,可大大提高炮弹的速度和射程。某一试验研制的电磁炮,发射轨道宽L=2m,长x=50m,可将m=300g的弹丸加速到v=4km/s。假设弹丸在恒定合外力作用下在轨道上做匀加速直线运动,下列说法正确的是
A. 其它条件不变,若弹丸质量变为原来的2倍,射出速度将变为原来的倍
B. 其它条件不变,若弹丸质量变为原来的2倍,射出速度将变为原来的倍
C. 其它条件不变,若发射轨道的长度变为原来的2倍,加速时间将变为原来的2倍
D. 其它条件不变,若发射轨道的长度变为原来的2倍,加速时间将变为原来的倍
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【题目】如图所示,在粗糙的水平面上离竖直墙面很远处有一重物G,在跨过定滑轮的绳的牵引下做匀速运动,则在此过程中,下列说法正确的是( )
A.物体所受摩擦力、支持力变小,绳的拉力先变小后变大
B.物体所受摩擦力、支持力变大,绳的拉力变小
C.物体所受摩擦力、支持力变小,绳的拉力变大
D.因为物体做匀速运动,所以物体所受摩擦力不变、支持力不变,绳的拉力不变
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【题目】某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒.该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度,实验装置和具体做法如下,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滑下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次,并画出实验中A、B两小球落点的平均位置,图中F、E点是A碰B球前后的平均落点,J是B球的平均落点,O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的竖直平面,米尺的零点与O点对齐.
(1)现有下列器材,为完成本实验,哪些是必需的?请将这些器材前面的字母填在横线上 .
A.秒表
B.刻度尺
C.天平
D.圆规
(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离OF
B.A球与B球碰撞后,测量A球与B球落点位置到O点的距离OE、OJ
C.A球和B球在空间飞行的时间
D.测量G点相对于水平槽面的高度
(3)如果碰撞中动量守恒,根据图中各点间的距离,则下列式子正确的是 .
A.mA +mA
=mB
B.mA =mA
﹣mB
C.mA =mA
+mB
D.mA =mA
+mB
.
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【题目】为了测量两张纸之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:如图所示,在木块A和木板B上贴上待测的纸,将木板B固定在水平桌面上,沙桶通过细线与木块A相连。
(1)调节沙桶中沙的多少,使木块A匀速向左运动.测出沙桶和沙的总质量m,以及贴纸木块A的质量M,则两纸间的动摩擦因数= ;
(2)在实际操作中,发现要保证木块A做匀速运动较困难,有同学对该实验进行了改进:实验装置如图乙所示,木块A的右端接在力传感器上(传感器与计算机相连接,从计算机上可读出对木块的拉力),使木板B向左运动时,木块A能够保持续静止。若木板B向左匀速拉动时,传感器的读数为F1,则两纸间的动摩擦因数= ;当木板B向左加速运动时,传感器的读数F2 F1(填“>”、“=”或“<”)。
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了
B.雷达利用超声波来测定物体的距离和方位
C.普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象
D.电子表的液晶显示应用了光的偏振原理
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【题目】如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动.下列各种情况中,体重计的示数最大的( )
A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0 m/s2
B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0 m/s2
C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5 m/s2
D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5 m/s2
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【题目】如图,小车质量M=2.0kg,与水平地面的摩擦阻力忽略不计,物体质量m=0.50kg,物体与小车间的动摩擦因数为0.3.小车在水平向右的拉力作用下由静止开始向右加速运动,求:
(1)为使小车和物体一起向右做匀加速运动,水平拉力
不能超过多少?
(2)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动,物体受摩擦力多大?水平拉力多大?
(3)欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度,需给小车提供多大的水平推力?
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【题目】太阳表面半径为R′,平均密度为ρ′,地球表面半径和平均密度分别为R和ρ,地球表面附近的重力加速度为g0 , 则太阳表面附近的重力加速度g′( )
A. g0
B. g0
C. g0
D. g0
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