Question

6．质量为1kg的小球A以v₀=4m/s的速度与质量为3kg的静止小球B发生正碰，碰后A球速度为v₁，B球速度为v₂，关于v₁和v₂的数值中可能的是（　　）

• A． v₁=1m/s v₂=1m/s
• B． v₁=2.5m/s v₂=0.5m/s
• C． v₁=0.5m/s v₂=2m/s
• D． v₁=-5m/s v₂=3m/s

Answer 1

分析 碰撞过程中动量守恒、机械能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞，据此分析答题即可．

解答 解：碰撞前总动量为 P=m_Av₀=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为 E_k=$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$×1×4²=8J；
A、碰撞后总动量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×1+3×1=4kg•m/s，遵守动量守恒．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²=$\frac{1}{2}$×1×1²+$\frac{1}{2}$×3×1²=2J＜E_k，即总动能不增加，所以这组数值是可能的，故A正确．
B、由于v₁＞v₂，碰后两球同向运动，即碰后小球A的速度大大于前面小球B的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故B错误．
C、碰撞后总动量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×0.5+3×2=7.5kg•m/s，动量不守恒，不可能．故C错误．
D、碰撞后总动量 P′=m_Av₁′+m_Bv₂′=1×（-5）+3×3=4kg•m/s，动量守恒．
碰撞后总动能为 E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av₁′²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂′²=$\frac{1}{2}$×1×5²+$\frac{1}{2}$×3×3²=26J＞E_k，即总动能增加，不可能．故D错误；
故选：A

点评 本题的关键要掌握碰撞过程三大基本规律：1、系统动量守恒．2、系统机械能不增加．3、发生碰撞后不能再发生二次碰撞．