Question

【题目】如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.

(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．

(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.

Answer 1

【答案】(1)3mg(2)

【解析】

（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大

从A到B，根据动能定理：

在B点：

联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg

（2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大

根据动量守恒可得：

从A到B，根据能量守恒：

联立解得：

②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：

解得：

小车的加速度：

根据

解得：s=L/3