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    1．质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速，然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点．已知M、N两板问的距离为d，电场强度为E．设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略．
    （1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，求这些带电粒子离开电场时的速度大小；
    （2）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，请推导y与m的关系式；
    （3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施．

    分析 （1）根据动能定理求带电粒子离开电场时的速度大小
    （2）根据牛顿第二定律和几何关系推导y与m的关系式
    （3）根据（2）推导出的关系式提出增间距方法

    解答 解：（1）设带电粒子离开电场时的速度大小为v，根据动能定理
    $qEd=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
    解得$v=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$
    （2）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律
    $qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
    由几何关系可知     y=2R
    解得     $y=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2Edm}{q}}$
    （3）可行的措施：
    ①增加电场强度，保持其它条件不变
    ②减小磁感应强度，保持其它条件不变
    答：（1）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，这些带电粒子离开电场时的速度大小为$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$；
    （2）若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q，其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y，y与m的关系式为$y=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2Edm}{q}}$；
    （3）若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同，这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后，将打在照相底片上的不同点．现要使这些点的间距尽量大一些，请写出至少两项可行的措施①增加电场强度，保持其它条件不变   ②减小磁感应强度，保持其它条件不变．

    点评 考查粒子在加速电场中做加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，学会对粒子受力分析，理解洛伦兹力提供向心力的条件与应用，掌握牛顿第二定律与几何关系综合应用．

    练习册系列答案
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    6．如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：
    ①A与B碰前的速度V0及A、B碰后一起运动的速度V1；
    ②弹簧的最大弹性势能；
    ③A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

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    A．转速逐渐减小，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$B．转速逐渐减小，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$
    C．转速逐渐增大，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$D．转速逐渐增大，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$

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    4．图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4：1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示．下列说法正确的是（　　）
    A．变压器输入、输出功率之比为4：1
    B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1：4
    C．u随t变化的规律为u=51sin（50πt）（国际单位制）
    D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
    B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
    C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
    D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
    E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．下列关于电场强度和电势的叙述正确的是（　　）
    A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等
    B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小
    C．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高
    D．等量异种点电荷形成的电场中，取无限远处为电势零点，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零

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    A．P1＞P2B．t1＜t2C．△E1=△E2D．v1＞v2

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    C．此过程的核反应方程式为${\;}_{1}^{1}H$+${\;}_{3}^{7}Li$→${\;}_{2}^{4}He$+${\;}_{2}^{4}He$
    D．此过程中的质量亏损约为3.1×10-29kg

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