Question

7．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间△t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（　　）

• A． 转速逐渐减小，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$
• B． 转速逐渐减小，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$
• C． 转速逐渐增大，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$
• D． 转速逐渐增大，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$

Answer 1

分析 根据图b可知，在△t内，通过的光照的时间越来越长，且在△t内挡了4次光，据此求出周期，再求出风轮叶片转动的周期，根据v=$\frac{2πr}{T}$求解平均线速度即可．

解答 解：根据图b可知，在△t内，通过的光照的时间越来越长，则风轮叶片转动的越来越慢，即转速逐渐减小，
在△t内挡了4次光，则${T}_{1}=\frac{△t}{4}$．根据风轮叶片每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈可知：则风轮叶片转动的周期T=$\frac{△t}{4n}$，
则风轮叶片转动的平均速率$\overline{v}=\frac{2πr}{T}=\frac{8πnr}{△t}$，故B正确．
故选：B

点评 本题主要考查了圆周运动线速度、周期、转速之间的关系，能读懂b图是解题的关键，难度适中．