．质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端.细杆通过光滑限位孔保持竖直.在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽.凹形槽的光滑内表面如图所示.AB部分是斜面.与水平面成θ＝30°.BCD部分是半径为R的圆弧面.AB与BCD两面在B处相切.让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触.现将小球释放.求: (1)当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时.凹形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）．质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：

（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大．

（2）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。

（8分）⑴当轻细杆的下端运动到最低点C时，小球的速度为零，小球减少的重力势能转化为凹形槽的动能，由能量转化守恒定律

又 M=2m 得凹形槽的速度：（2分）

（2）当轻细杆的下端从A点相对滑动到B点时，小球的速度v₁与凹形槽的速度v₂之间的关系如图所示：得：（2分）

由系统能量转化守恒定律

（2分）

又M=2m

解得：（1分）

（1分）

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（2）小球从管口抛出时的速度大小；
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（2）绳子对小球的拉力的大小．

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质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直．在光滑水平面上放置一质量为M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ=30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切．让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触．现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大．
（2）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大．

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