Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.(g=10 m/s²)

Answer 1

解析：运动员与弹性床的接触过程，是一个比较缓慢的撞击过程，因此运动员的重力不能忽略，由于物体运动过程中受力发生变化，因此可分段求解，也可全程求解.

    解法一：将运动员看作质量为ｍ的质点，从h₁高处下落，触网时的速度v₁=，且方向向下，弹起后的高度为h₂，刚刚离网时的速度v₂=，方向向上，所以该过程中的速度变化Δv=v₁+v₂，方向向上，以a表示加速度，Δt表示接触时间，则Δv=aΔt，运动员与弹性床接触过程中受向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律知F-mg=ma，由以上各式整理得：F=mg+m，代入数据解得：F=1.5×10³N.

    解法二：运动员刚接触网时速度为v₁=，刚离网时的速度v₂=，在与网接触过程中运动员受向上的弹力和向下的重力作用，以向上为正，接触全过程应用动量定理：(F-mg)Δt=mv₂-(-mv₁)=m(+)，代入数据解得：F=1.5×10³ N.