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    （10分）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，求：
    （1）则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小
    （2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大?

    解析试题分析：(1)由A到B， 由动能定理得：  （2分）
    在B点，对小球由牛顿第二定律得：       （2分）
    联立以上两式解得：   等势面上各处的场强大小均相等（1分）
    (2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得 ①（2分）
    在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得： ②（1分）
    联立①和②式, 解得小球在B点受到环的压力为：（1分）
    由牛顿第三定律得：小球在B点对环的压力大小为（1分）
    考点：本题考查动能定理、圆周运动及牛顿第三定律等，意在考查学生的综合能力。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．不计粒子的重力作用．

    （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r.
    （2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0.
    （3）若电场强度E等于第（2）问E0的，求粒子经过x轴时的位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力)

    (1)求α粒子刚进入磁场时的动能；
    (2)求磁感应强度B的大小；
    (3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，小物块A在粗糙水平面上做直线运动，经距离时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知=5.0m，s=0.9m，A、B质量相等且m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数µ=0.45，桌面高h=0.45m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。

    求： （1）A、B一起平抛的初速度v；
    （2）小物块A的初速度v0。 

    v0/5

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

    (1)判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；
    (2)求等势面C所在处电场强度E的大小；
    (3)若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少？
    (4)比较|ΔEk左|与|ΔEk右|的大小，并说明理由．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (14分)2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H＝100米高处时悬停，寻找合适落月点；二、找到落月点后继续下降，距月球表面h＝4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g' 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：
    （1）月球的质量（用g' 、R 、G字母表示）
    （2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？
    （3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力)

    (1)求α粒子刚进入磁场时的动能；
    (2)求磁感应强度B的大小；
    (3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (11分) 如右图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d="40" cm.电路电压恒为U=24V，电阻R=16Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C，质量为m=2×10-2 kg，不考虑空气阻力。

    求：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？
    （2）此时滑动变阻器消耗功率是多大？(取g="10" m/s2)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在天津市科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则：

    （1）在图3中，设行星A1和B1离太阳距离分别为r1和r2，求A1和B1运行速度大小之比。
    （2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。

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