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    在天津市科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则：

    （1）在图3中，设行星A1和B1离太阳距离分别为r1和r2，求A1和B1运行速度大小之比。
    （2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。

    (1)；(2) Wf＝mgH-

    解析试题分析: （1）设A1和B2的质量分别为m1和m2，根据万有引力定律和牛顿运动定律
             解得  
    设小球距离中心轴x2的轨道面运动的速度为v′，由于小球的运动模拟行星运动，有
    根据动能定理：mgH ?Wf＝-联立解得：Wf＝mgH-
    考点：万有引力定律及其应用；动能定理

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，求：
    （1）则固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小
    （2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (11分)光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的“┙”型滑板（平面部分足够长），滑板的质量为4m。距离滑板的右壁A为L1的B处放有一质量为m、电量为+q(q>0)的小物体（可视为质点），小物体与板面之间的摩擦可忽略不计。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。开始时，滑板与小物体都处于静止状态，某时刻释放小物体，求：

    （1）小物体第一次跟滑板的A壁碰撞前瞬间的速度v1多大;
    （2）若小物体与A壁碰撞时间极短，且碰撞过程没有机械能损失，则
    a.小物体第二次即将跟A壁碰撞瞬间，滑板的速度v和小物体的速度v2分别为多大;
    b.从开始释放小物体到它即将第二次跟A壁碰撞的过程中，整个装置的电势能减少了多少.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分) 如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：

    (1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN；
    (2)小球经过最高点P的速度大小vP；
    (3)D点与圆心O的高度差hOD.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，一质量的足够长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板，B的右端距挡板.现有一小物体A（可视为质点）质量，以初速度从B的左端水平滑上B．已知A与B间的动摩擦因数，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失.求：

    （1）B与竖直挡板相碰前的速度是多少？
    （2）若题干中的S可以任意改变（S不能为零）大小，要使B第一次碰墙后，AB系统动量为零，S的大小是多少？
    （3）若要求B与墙碰撞两次，B的右端距挡板S应该满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．（单独研究一个小方块时可将其视为质点）

    ① 求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
    ② 求物块停止时的位置；
    ③ 要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？　

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B的质量为mB=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。

    （1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
    （2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
    （3）若木板A长为0.48m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM＝ON。带负电的小物体以初速度v1=5m/s从M点沿斜面上滑， 到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点时速度大小变为v2=3m/s。若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷。

    （1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做多少功？
    （2）N点离斜面底边的高度h为多少？

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