(12分) 如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方H=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取g=10 m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN;
(2)小球经过最高点P的速度大小vP;
(3)D点与圆心O的高度差hOD.
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(12分)如图所示,小物块A在粗糙水平面上做直线运动,经距离时与另一小物块B发生碰撞并粘在一起以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知=5.0m,s=0.9m,A、B质量相等且m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数µ=0.45,桌面高h=0.45m。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。
求: (1)A、B一起平抛的初速度v;
(2)小物块A的初速度v0。
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(11分) 如右图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d="40" cm.电路电压恒为U=24V,电阻R=16Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。
求:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?
(2)此时滑动变阻器消耗功率是多大?(取g="10" m/s2)
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(12分)如图所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场方向水平向右,分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?
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如图,绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域,场强,方向水平向左。带电的物块B静止在电场边缘的O点,带电量、质量的物块A在距O点s=2.25m处以vo=5m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞,假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k(k>1)倍,A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2,物块均可视为质点,且A的电荷量始终不变,取g = 10m/S2。
(1) 求A到达O点与B碰撞前的速度大小;
(2) 求碰撞后瞬间A和B的速度大小;
(3) 讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。
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如图所示,某空间有一竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0×102V/m,一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中,在金属板的正上方高度h=0.80 m的a处有一粒子源,盒内粒子以v0=2.0×102m/s初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10-15kg、电荷量为q=+10-12C的带电粒子,粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力,求:(结果保留两位有效数字)
(1)粒子源所在处a点的电势;
(2)带电粒子打在金属板上时的动能;
(3)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积);若使带电粒子打在金属板上的范围减小,可以通过改变哪些物理量来实现?
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在天津市科技馆中,有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中,有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动,其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图,图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则:
(1)在图3中,设行星A1和B1离太阳距离分别为r1和r2,求A1和B1运行速度大小之比。
(2)在图2中,若质量为m的A球速度大小为v,在距离中心轴为x1的轨道面上旋转,由于受到微小的摩擦阻力,A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时,两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
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如图所示,固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能),斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P,P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B,A、B的质量均为m=1kg,A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5,B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下,停在了水平面上的某处。
求:
(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?
(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞,为了避免AB碰撞,此时对A另外施加了一个水平向右的外力F,把A物体推到了安全的位置,之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功,可使AB不相撞?(g取10m/s2,此问结果保留三位有效数字)
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(14分)如图所示,半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点,另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A,以v0 = 2m/s的水平初速度向B滑行,滑过s = 1m的距离,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求
(1)A与B碰撞前瞬间的速度大小vA;
(2)碰后瞬间,A、B共同的速度大小v;
(3)在半圆形轨道的最高点c,轨道对A、B的作用力N的大小。
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