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    12．如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为m，相距l沿直线排列，静置于水平地面上．为节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在计算时间内相互嵌套结为一体，以共同速度运动了距离的$\frac{l}{2}$，恰好停靠在墙边．若车运动时受到的摩擦力恒为车重的k倍．重力加速度为g，求：
    （1）购物车碰撞过程中系统损失的机械能；
    （2）工人给第一辆购物车的水平冲量大小．

    分析 （1）两辆车碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律以及动能定理求出第一辆车的初速度以及碰撞后的共同速度，从而求出购物车碰撞过程中系统损失的机械能；
    （2）人给第一辆车水平冲量的转化为车的动量，之后车在摩擦力的作用下做减速运动，直到与第二辆车发生碰撞．碰撞后两车瞬间结为一体，可知有能量的损失而没有动量的损失，所以可以使用动量守恒定律写出碰撞前后的速度关系，最后的阶段两车一起减速．根据各阶段小车受力的特点，使用动量定理、动能定理以及动量守恒定律即可求解．

    解答 解：（1）设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，与第二辆车碰后的共同速度为v2，以第一辆车的初速度为正，
    由动量守恒定律有：mv1=2mv2  
    由动能定理有：-2kmg.$\frac{l}{2}$=0-$\frac{1}{2}$（2m）v22   
    则碰撞中系统损失的机械能为：△E=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$（2m）v22   
    联立以上各式解得：△E=mkgl   
    （2）设第一辆车推出时的速度为v0，由动能定理有：
    -kmgl=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv02
    I=mv0
    联立解得：I=m$\sqrt{6gkl}$      
    答：（1）购物车碰撞过程中系统损失的机械能为mkgl；
    （2）工人给第一辆购物车的水平冲量大小为m$\sqrt{6gkl}$．

    点评 本题关键在于运动的过程较多，可以交叉运用动能定理和动量守恒定律列式求解，题中涉及的字母较多，要有足够的耐心，更要细心，注意要规定正方向，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．孔明灯是用很轻的竹篾扎成框架，用纸糊严，在下面留口，出口处固定一个小碟，在碟内放入燃料，点燃后，当灯笼内的空气被加热到一定温度时，灯笼就能腾空而起，燃料殆尽时，则失去浮力，在一个无风的夜晚，小明在空旷的场地燃放孔明灯．假设空气浮力随高度增加而均匀减小，运动过程所受空气阻力大小恒定，不考虑燃料质量变化．则孔明灯的速度v随时间t变化的图象比较符号实际的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    3．在粗糙的水平台面AB长为L=7m，在 A点放一个质量为M=950g的小物块．被左边水平飞来的速度V0=200m/s的子弹击中（未能击穿，碰撞时间不计）．后在AB上滑动，从B点水平飞出后，从C点以相切圆轨道的速度进入光滑圆轨道，并从圆上最低点D进入水平粗糙轨道．如图，已知BC两点的竖直高度h=0.2m，水平长度s=0.8m，子弹质量m=50g，光滑圆轨道半径R=5+2$\sqrt{5}$m．
    （1）请问粗糙水平面AB的动摩擦因数为多少？
    （2）小物块运动到D点时对轨道的压力是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图甲所示，一可视为质点的物块静止在倾角θ=37°的粗糙固定斜面的顶端，现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，4s末物块恰好运动到斜面底端，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
    A．斜面的长度为1.6mB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.8
    C．物块的质量为0.5kgD．0～4s时间内，力的最大功率为0.32W

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，若将A、B两个光滑带电小球静止放在无阻力的水平管道内，其中A的质量为M，B的质量为m，（M＞m）．开始时两球之间相距很远，现在给A一个初速度v，让其向右运动． 已知两球之间由于带同种电荷会相互排斥，选取无穷远为参考面，两带电小球的电势能为$\frac{K}{r}$，其中K 为已知常数，r为两球之间的距离．问：
    （1）若两个带电小球逐渐靠近，带电小球A的电势能如何变化？
    （2）如果A不会超过B，计算A、B间的最小距离？
    （3）若让A能够超过B，求B最终的速度？（用图示或公式分析都可以）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．2016 年10月19日3 时31 分，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为 92.5min，而地球同步卫星绕地球一圈时间为 24h，根据此两组数据我们不能求出的是（　　）
    A．天宫二号与地球同步卫星的角速度之比
    B．天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比
    C．天宫二号与地球同步卫星的线速度之比
    D．天宫二号与地球同步卫星的加速度之比

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能；
    （2）小物块第二次经过O′点时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻．
    A．待测干电池两节
    B．电压表Vl、V2，量程均为3V，内阻很大
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    D．电阻箱R
    E．导线和开关．
    （1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图；

    （2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻Ro．先把电阻箱R调到某一阻值R1，再闭合开关，读出电压表Vl和V2的示数分别为U10、U20，则Ro=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$（用U10、U20、R1表示）．
    （3）若测得Ro=1.2Ω，实验中调节电阻箱R，读出相应电压表Vl和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1-U2图象
    如图丙所示，则两节干电池的总电动势E=3.0V，总内阻r=2.4Ω

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图是一个中学物理中常用的力学实验装置，关于此装置，下列说法中正确的有（　　）
    A．用此装置“研究匀变速直线运动”时必须平衡摩擦力
    B．用此装置“探究小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的α-M关系图象是一条曲线，就可以确定加速度与质量成反比
    C．用此装置“探究功与速度变化的关系”时，将木板左端适当垫高，目的是为了平衡摩擦力
    D．用此装置“探究小车的加速度与外力的关系”时，若用钩码的重力代替绳子对小车的拉力，应让钩码质量远小于小车质量

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