Question

1．某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻．
A．待测干电池两节
B．电压表V_l、V₂，量程均为3V，内阻很大
C．定值电阻Ro（阻值未知）
D．电阻箱R
E．导线和开关．
（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图；

（2）实验之前，需要利用该电路测出定值电阻R_o．先把电阻箱R调到某一阻值R₁，再闭合开关，读出电压表V_l和V₂的示数分别为U₁₀、U₂₀，则R_o=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$（用U₁₀、U₂₀、R₁表示）．
（3）若测得R_o=1.2Ω，实验中调节电阻箱R，读出相应电压表V_l和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁-U₂图象
如图丙所示，则两节干电池的总电动势E=3.0V，总内阻r=2.4Ω

Answer 1

分析 （1）根据实物图进行分析，从而明确测量原理图；
（2）根据串并联电路的规律进行分析，由欧姆定律即可求得电阻大小；
（3）由闭合电路欧姆定律进行分析，利用图象进行分析，由数学规律即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）根据实物图可知，电压表V₁与R并联后与R₀串联接在电源两端，电压表V₂并联在电源两端，故原理图如图所示；
（2）根据串并联电路规律可知，R₀两端的电压为：U₀=U₂₀-U₁₀，电路中电流为：I=$\frac{{U}_{10}}{{R}_{1}}$；根据欧姆定律可得：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$；
（3）根据闭合电路欧姆定律可知：U₂=E-$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{R}_{0}}r$
变形可得：U₁=$\frac{{U}_{2}（r+{R}_{0}）}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
由图象可知，当U₁=0时，U₂=1.0；
则有：$\frac{r+{R}_{0}}{r}=\frac{E×1.2}{r}$
图象的斜率为：k=$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=$\frac{2.4-0}{2.6-1.0}$=1.5
联立解得：E=3.0V，r=2.4Ω
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$；（3）3.0，2.4．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确图象的性质，注意本题中不能利用截距进行分析，只能根据U₁=0时U₂的值进行分析求出电动势．