Question

【题目】如图 (a)所示,平行金属板A和B的长均为L，板间距离为d，在离它们的右端相距处安放着垂直金属板的足够大的靶MN。现有粒子质量为m、带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向源源不断地以的初速度射入板间.若在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压,t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为，反向值也为,且，设粒子能全部打在靶MN上,而且所有粒子在AB间的飞行时间均为，不计重力影响,试问:

（1）要使粒子能全部打在靶MN上，板间距离d应满足什么条件?

（2）在距靶MN的中心点多远的范围内有粒子击中?

Answer 1

【答案】（1），（2）.

【解析】（1）零时刻进入的粒子向下偏转，设第一个1/3周期的测移量为y0

第一个、第二个和第三个1/3周期的侧移量之比为1:3:3

故：

（2）所有粒子射出时都相互平行；分析可得：2/3周期时刻进入的粒子的侧移量在OO1线上方y0位置射出，根据相似三角形，可得：

2/3周期时刻粒子打在O1下方：

零时刻进入的粒子打在O1下方：

所以O1点下方--处有粒子击中.