Question

【题目】如图所示，从A点以v0=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

(1)求小物块运动至B点时的速度；

(2)若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

Answer 1

【答案】(1) 过B点时的速度方向与水平方向成37度 (2)

【解析】

（1）分解vB，得：

变形得：

过B点时的速度方向与水平方向成37°

（2）因，故木板将在地面上滑行，则

对小物块有：，得

对长木板有：，得

设它们经过时间t，共速，则有：

，

解得：，

则对小物块在相对滑动有：，

故

则对长木板在相对滑动有：，

故

共速后，假设它们一起减速运动，对系统有：，，则它们间的摩擦力，所以假设成立，之后它们相对静止一起滑行至停下，此过程中它们间的静摩擦力对堆放做功一定大小相等、一正一负，代数和为零.

综上所述，自小物块滑上长木板起，到它们最终停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和