Question

一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，驾驶员经0.2s反应时间后立即以8m/s²的加速度刹车．试判断汽车经过2s后是否会撞上障碍物？（要求列出算式，写出求解过程）

Answer 1

分析：在驾驶员的反应时间内汽车仍做匀速直线运动，由x=vt求出司机的反应时间内汽车通过的位移．刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s²，初速度为30m/s，由公式x=v0t+

1

2

at2求出刹车2s后通过的位移，根据总位移与距离60m比较，即可判断能否撞上障碍物．

解答：解：在驾驶员的反应时间内汽车仍做匀速直线运动，则在司机的反应时间内汽车通过的位移为
  x₁=vt₁=30×0.2m=6m．
刹车2s后汽车通过的位移为  x₂=vt₂+

1

2

a

t

2 2

=30×2-

1

2

×8×22=44（m），
则总位移为 x=x₁+x₂=50m＜60m
故汽车不会撞上障碍物．
答：汽车经过2s后不会撞障碍物．

点评：本题中汽车有两个运动过程，特别是要注意在驾驶员的反应时间内汽车做匀速直线运动，运用位移公式求解总位移，即可进行判断．