Question

13．一物块以初速度v₀冲上倾角为θ且足够长的固定斜面，经过t时间到达最高点；又经过2t时间回到出发点，已知重力加速度为g，根据以上信息可以求出（　　）

• A． 物块的质量
• B． 物块与斜面之间的动摩擦因数
• C． 物块的末速度
• D． 物块的末动能

Answer 1

分析 根据题意作出对应的v-t图象，根据牛顿第二定律及图象进行分析，根据图象的性质可求得末速度；根据加速度之间的关系可求出动摩擦因数．

解答 解：由题意可知，物体先向上做减速运动，再向下做匀加速直线运动；作出v-t图象如图所示；

由图可知，向上的位移大小等于向下的位移大小，则两三角形的面积相等，因此可知，回到地面时的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$；
由a=$\frac{△v}{△t}$可知，向上运动的加速度大小为向下运动加速度大小的4倍；即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{1}$
由牛顿第二定律可知，向上运动的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ；
向下运动的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；
联立解得：μ=$\frac{3}{5}tanθ$
由题意无法求出质量，故也无法求出物体的末动能；
故选：BC．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确应用v-t图象可以简化分析过程，从而可以起到事半功倍的效果．