Question

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（   ）

A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小

C．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=3m2

D．若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m1=2m2

Answer 1

BD

解析试题分析：m₁位于C点从静止释放后，m₁沿圆弧轨道下滑，在m₁由C点下滑到A点的过程中，m₁和m₂的两个小球和地球组成系统的机械能守恒，m₁速度沿轻绳方向的分速度和m₂速度相等，选项A错误；在m₁由C点下滑到A点的过程中重力对m₁做功的功率先增大后减小，选项B正确；若m₁恰好能沿圆弧下滑到A点，根据机械能守恒定律，m₁gR(1-cos60⁰)=m₂gR，得m₁=2m₂，选项D正确C错误。
考点：本题考查了机械能守恒及功率问题。