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    如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6．皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
    （1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？
    （2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=20rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？
    （3）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度为ω，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？（结果可以用ω表示）

    解：（1）旅行包做匀减速直线运动，a=μg=6m/s2．
    旅行包到达B端的速度为v=．
    包的落地点距B端的水平距离为s=vt=．
    （2）当ω1=20rad/s时，皮带的速度为v1=Rω1=4m/s．
    所以旅行包到达B端的速度也为4m/s．
    包的落地点距B段的水平距离为s=v1t=4×0.3m=1.2m．
    （3）当传送带的速度小于2m/s时，即0＜ω＜10rad/s，旅行包一直做匀减速直线运动，到达B端的速度为2m/s，则s=vt=0.6m．
    当传送带的速度大于2m/s，小于10m/s，即10rad/s＜ω＜50rad/s，旅行包先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动，则s=Rωt=0.06ω．
    当传送带的速度大于10m/s，小于14m/s，即50rad/s＜ω＜70rad/s，旅行包先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动．则s=Rωt=0.06ω．
    当传送带的速度大于14m/s，即ω＞70rad/s则旅行包一直做匀加速直线运动．到达B端的速度为14m/s，则s=vt=4.2m．
    答：（1）则包的落地点距B端的水平距离为0.6m．
    （2）旅行包落地点距B端的水平距离为1.2m．
    （3）当0＜ω＜10rad/s，s=vt=0.6m．
    当10rad/s＜ω＜50rad/s，s=Rωt=0.06ω．
    当50rad/s＜ω＜70rad/s，s=Rωt=0.06ω．
    当ω＞70rad/s，s=vt=4.2m．
    分析：（1）根据牛顿第二定律求出旅行包做匀减速直线运动的加速度大小，根据速度位移公式求出旅行包到达B端的速度，离开B点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，从而求出水平位移．
    （2）若皮带轮的角速度ω1=20rad/s，根据v=Rω求出皮带线速度的大小，得知旅行包滑上传送带做匀减速直线运动，当速度达到传送带速度做匀速直线运动．从而根据平抛运动知识求出旅行包落地点距B端的水平距离．
    （3）当传送带的速度小于2m/s时，旅行包一直做匀减速直线运动，到达B端的速度为2m/s．
    当传送带的速度大于2m/s，小于10m/s，旅行包先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动．
    当传送带的速度大于10m/s，小于14m/s，旅行包先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动．
    当传送带的速度大于14m/s，则旅行包一直做匀加速直线运动．
    点评：解决本题的关键通过传送带的速度，根据旅行包的受力判断出运动规律，根据牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    ．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10m/s2．讨论下列问题：
    若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

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    （2007?莱芜模拟）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端．现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带．已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6．试求：
    （1）若传送带保持静止，旅行包滑到B端时，旅行包的速度为多大？
    （2）若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包到达B端时的速度是多大？
    （3）若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8m/s，则旅行包从A端到达B端所用的时间是多少？

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    （2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=20rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？
    （3）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度为ω，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？（结果可以用ω表示）

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    精英家教网如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为l=8m，传送带的皮带轮的半径为r=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2．试讨论下列问题：
    （1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
    （2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为l=8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为v0=10m/s．当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的距离？若皮带的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．
    （1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离；
    （2）若传送带始终保持v=3.0m/s的恒定速率向右运行，A、B两端点间的距离为L=2m，行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右运动，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求出的水平距离，求行李包与传送带间的动摩擦因数μ应满足的条件．

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