Question

（1）发电站通过升压变压器、输电导线、降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器，当发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V，升压变压器的原副线圈匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线上的电流．
（2）如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方h=1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长L=2m的不可伸长的轻绳连接．有一个质量m=0.1kg的子弹以v₀=80m/s的速度水平射入木块并留在其中，后木块能运动到圆周的最高点，（g取10m/s²），求木块离开水平地面速度大小和木块到达最高点时轻绳对木块的拉力的大小．

Answer 1

（1）设升压变压器原副线圈的输入和输出电压分别为U₁、U₂，匝数分别为n₁、n₂，
由

U1

U2

=

n1

n2

，得：U₂=

n2

n1

U₁=

25

1

×250V=6250V，
输电导线上的电流I₂=

P2

U2

=

P1

U2

=

1×105W

6250V

=16A；
（2）子弹打木块过程，由动量守恒定律，有
mv₀=（M+m）v₁   ①
在绳子拉紧瞬间木块失去了沿绳方向的速度，则木块离开水平地面速度大小
v=v₁sinθ     ②
由几何关系，有sinθ=

h

L

         ③
由①②③式得木块离开水平地面速度大小v=10m/s
设木块在最高点速度为V′，由牛顿第二定律，有
T+（M+m）g=（M+m）

v′2

L

  ④


木块离地以后运动到最高点的过程，由机械能守恒则定律，有

1

2

（M+m）v²=

1

2

（M+m）v′²+（M+m）g（L+h），⑤
由④⑤式可得木块到达最高点时轻绳对木块的拉力的大小：T=4N；
答：（1）升压变压器的输出电压为6250V，输电导线上的电流为16A．
（2）绳子的拉力为4N．