Question

（1）发电站通过升压变压器、输电导线、降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器，当发电机的输出功率为100kW，输出电压为250V，升压变压器的原副线圈匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线上的电流．
（2）如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方h=1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长L=2m的不可伸长的轻绳连接．有一个质量m=0.1kg的子弹以v=80m/s的速度水平射入木块并留在其中，后木块能运动到圆周的最高点，（g取10m/s²），求木块离开水平地面速度大小和木块到达最高点时轻绳对木块的拉力的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知升压变压器原副线圈匝数比与输入电压，可以求出变压器的输出电压，由功率公式的变形公式可以求出输电电流．
（2）子弹击中木块的过程中系统动量守恒，木块离开水平面时的速度等于木块垂直于绳子方向的分速度，木块在做圆周运动的过程中机械能守恒，木块在最高点时，做圆周运动的向心力由重力与绳子拉力的合力提供，应用动量守恒、能量守恒、牛顿第二定律可以正确解题．
解答：解：（1）设升压变压器原副线圈的输入和输出电压分别为U₁、U₂，匝数分别为n₁、n₂，
由=，得：U₂=U₁=×250V=6250V，
输电导线上的电流I₂====16A；
（2）子弹打木块过程，由动量守恒定律，有
mv=（M+m）v₁   ①
在绳子拉紧瞬间木块失去了沿绳方向的速度，则木块离开水平地面速度大小
v=v₁sinθ     ②
由几何关系，有sinθ=         ③
由①②③式得木块离开水平地面速度大小v=10m/s
设木块在最高点速度为V′，由牛顿第二定律，有
T+（M+m）g=（M+m）  ④
木块离地以后运动到最高点的过程，由机械能守恒则定律，有
（M+m）v²=（M+m）v′²+（M+m）g（L+h），⑤
由④⑤式可得木块到达最高点时轻绳对木块的拉力的大小：T=4N；
答：（1）升压变压器的输出电压为6250V，输电导线上的电流为16A．
（2）绳子的拉力为4N．
点评：（1）应用变压器变压公式即可求出电压，应用功率公式的变形公式可以求出电流．
（2）知道木块离开地面时的速度等于垂直于绳子方向的速度是正确解题的关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题．