Question

【题目】“修正带”是深受同学们欢迎的一种学习用品，某种“修正带”内部结构如图所示，经测量两个齿轮的半径分别为2.0cm和0.8cm,其中a点和c点分别位于大小齿轮边缘，b点位于大齿轮某半径的中点，当齿轮匀速转动时（ 　）

A. 大齿轮上的a点与大齿轮上b点的周期之比为2:5

B. 大齿轮上的a点与小齿轮上c点角速度之比为5:2

C. 大齿轮上的b点与小齿轮上c点线速度之比为1:1

D. 大齿轮上的b点与小齿轮上c点角速度之比为2:5

Answer 1

【答案】D

【解析】A、同轴传动时，角速度相等，故：ωa=ωb，由知周期与角速度成反比，故a点与大齿轮上b点的周期之比为1：1，故A错误；B、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：va=vc，根据v=ωr知角速度与半径成反比即为ωa：ωc=rc：ra=2：5；故B错误；C、根据题意，有：ra：rb：rc=10：5：4；根据v=ωr，由于ωa=ωb，故va：vb=ra：rb=2：1；故va：vb：vc=2：1：2，故C错误；D、由以上知ωa=ωb，ωa：ωc=rc：ra=2：5，故大齿轮上的b点与小齿轮上c点角速度之比为2：5，故D正确；故选D。