Question

为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（　　）

• A、运转周期和轨道半径
• B、质量和运转周期
• C、轨道半径和环绕速度方向
• D、环绕速度和质量

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，结合周期和轨道半径，或轨道半径和线速度大小可以求出中心天体的质量．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，中心天体的质量M=

4π2r3

GT2

．可知质点轨道半径和周期可以求出天体的质量．故A正确．
B、环绕天体的质量在运用万有引力提供向心力时，已约去，则仅知道周期不能求出中心天体的质量．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

得，中心天体的质量M=

v2r

G

．知道轨道半径和环绕速度的大小可以求出天体的质量，知道速度方向不知道大小，不能求出天体的质量．故C错误．
D、环绕天体的质量在运用万有引力提供向心力时，已约去，则仅知道环绕速度不能求出中心天体的质量．故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，以及知道运用这一理论只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．