Question

【题目】在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A（如图所示），长木板上放一质量为m的物体B，A、B之间动摩擦因数为μ．今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，求

（1）摩擦力对A所做的功；
（2）摩擦力对B所做的功；
（3）若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：长木板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t，A的位移为：

sA= aAt2= t2=

因为摩擦力f的方向和位移sA相同，即对A做正功，其大小为：

WfA=fsA=

答：摩擦力对A所做的功为 ；

（2）解：物体B在水平恒力F和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B的位移为：

sB= aBt2=

摩擦力f'方向和位移sB方向相反，所以f'对B做负功为：

WfB=f'sB=﹣μmgsB

即为：WfB=

答：摩擦力对B所做的功为 ；

（3）解：若长木板A固定，则A的位移sA'=0，所以摩擦力对A做功为0．

答：若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功是0．

【解析】（1）对物体A受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度，由位移公式求出A的位移；再由功的公式可求得摩擦力对A做功情况；（2）对B分析可求得B的加速度，再由位移公式可求得B的位移；则可以求出摩擦力对B所做的功；（3）根据功的公式可求得摩擦力做功情况．
【考点精析】通过灵活运用功能关系，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1即可以解答此题．