Question

【题目】一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（ ）
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1： ： ：…：
B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1：3：5：…：n
C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：…
D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：…

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：设每节车厢长度为L，列车加速度为a；

A、一节车厢通过：v12=2aL，n节车厢通过：vn2=2anl，解得：vn= v1，则每节车厢末端经过观察者的速度之比是1： ： ：…： ，故A正确．

B、第一节车厢通过观察者时 L= at12，前（n﹣1）节车厢通过观察者时（n﹣1）L= atn﹣12，前n节车厢通过：nL= atn2，

由数学知识得到得到tn= t1，tn﹣1= t1，则第n节车厢通过时间Tn=（ ﹣ ）t1，所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（ ﹣1）：（ ﹣ ）：…：（ ﹣ ），故B错误；

C、D，根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，故C正确，D错误

故选：AC．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt．