Question

【题目】忻州某中学物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中电动机断电且赛车受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．4m， g取10m/s2。求：

（1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？

（2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点时对轨道的压力多大。

（3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）当赛车恰好过C点时，由牛顿第二定律

有：mg=，解得vC==2m/s 。

（2）对赛车从B到C由机械能守理得：mvB2=mvC2+mg2R

赛车在B处有：FN-mg=

得：vB==2m/s，

由牛三知，对轨道的压力大小等于。

（3）对赛车从A到B由动能定理得：Pt- FfL=mvB2-0

解得：