Question

【题目】如图所示，光滑的四分之一圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=1m。质量均为M=3kg的甲乙两辆小车静止与光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0．4。将质量为m=2kg的滑块P（可视为质点）从A处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。（g=10m/s2）求：

（i）滑块P刚滑上乙车时的速度大小；

（ii）滑块P在乙车上滑行的距离为多大？

Answer 1

【答案】（i）（ii）L=2m

【解析】

试题分析：（i）设滑块P刚滑上乙车时的速度为，此时两车的速度为，滑块、甲、乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式：，

对整体应用能量守恒有：，解得：

（ii）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，

规定向右为正方向，对滑块P和小车乙应用动量守恒有：

对滑块P和小车乙应用能量守恒有：，解得：L=2m