Question

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0．5。一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s2．求：

①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

乙车的最短长度。

 

Answer 1

①4m/s；②m

【解析】

试题分析：①设滑块P滑上乙车前的速度为v1，甲速度为v2，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv1-2Mv2=0

解得：v1=4m/s， v2=1m/s

②设滑块P和小车乙达到的共同速度为v3，对滑块P和小车乙有：

mv1-Mv2=（m+M）v3…）

代入数据解得：L＝ m

考点：能量守恒定律以及动量守恒定律。