Question

9．在一次执行特殊任务的过程中，在距地面320m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1s，抛出点a、b与b、c间距分别为50m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．求：
（1）飞机飞行的加速度；
（2）刚抛出b物体时飞机的速度大小；
（3）b、c两物体落地点B、C间的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的判别式△x=aT²求出飞机的加速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出刚抛出b物体时飞机的速度大小．
（3）根据物体在竖直方向上的自由落体运动求出落地需要的时间，然后根据△x=（v_c-v_b）t+x_bc即可求解．

解答 解：（1）飞机做匀加速直线运动，由△x=aT² 得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{55-50}{{1}^{2}}$=5m/s²
（2）b点是ac点的中间时刻，所以b点速度等于ac段的平均速度，则有：
v_b=$\frac{{x}_{ac}}{2T}$=$\frac{50+55}{2×1}$=52.5m/s 
（3 ） ab物体在空中运动的时间为：
t═$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s，
又  v_c-v_b=aT得BC间距离为：
x_BC=x_bc+（v_c-v_b）t=x_bc+aTt=55+5×1×8=95m
答：（1）飞机飞行的加速度是5m/s²；
（2）刚抛出b物体时飞机的速度大小是52.5m/s；
（3）b、c两物体落地点B、C间的距离是95m．

点评 本题要分析三个物体之间的关系，运用匀变速直线运动的推论：相邻的相等时间内的位移之差是一个定值即△x=aT²，以及中点时刻的速度等于其平均速度，来研究物体的运动情况．