如图所示.在倾角为α的固定光滑斜面上.有一用绳子拴着的长木板.木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时.猫立即沿着板向上跑.以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 A．sinB．C．gsinD．2gsin 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )

A．sin

B．

C．gsin

D．2gsin

解析
试题分析：对猫受力分析，如图所示，猫保持其相对斜面的位置不变，受到的合力为零，猫受到的摩擦力：f₁=mgsinα，方向沿斜面向上，所以木板受到猫施加的沿斜面向下的摩擦力：f₂=f₁=mgsinα.对木板受力分析，在沿斜面方向上的力有两个：一是它的重力的沿斜面的分力2mgsinα，另一个是沿斜面向下的摩擦力（猫给它），即和它的重力的分力的方向相同，其合力F=f₂+2mgsinα=3mgsinα=2ma，所以木板下滑的加速度a=3gsinα/2，故只有B选项正确。
考点：受力分析物体平衡牛顿第二定律

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A．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

B．此时手转动塑料管的角速度ω＝

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D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

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B．

和

C．

和

D．和

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D．两物体沿直线做往复运动